Maths & Océans #3 : Modélisations mathématiques de la biodiversité marine

Les ponts entre les mathématiques et la biodiversité marine sont plus nombreux et plus fréquents qu’on ne l’imagine a priori. L’objectif de cet article est d’en donner deux exemples : le rôle de la biodiversité dans le fonctionnement des océans et la biodiversité comme ressource exploitée.

La biodiversité marine évoque souvent des images d’écosystèmes colorés habités par des organismes bigarrés qui se déplacent dans un monde silencieux. En réalité, la biomasse vivant dans les océans se présente également sous la forme de micro-organismes comme des virus, des bactéries ou des cellules de plancton, et ce sont ces formes de vie invisibles à l’œil nu qui constituent la majeure partie de la biodiversité océanique.

Bien que microscopiques, ces espèces sont si nombreuses qu’elles contribuent fortement aux conditions de notre vie sur la Terre. Par exemple, le phytoplancton consomme du dioxyde de carbone (CO₂) et produit de l’oxygène (O₂). Ces deux fonctions jouent un rôle majeur dans la régulation du climat et dans l’approvisionnement en oxygène de l’atmosphère. Le phytoplancton et le bactérioplancton sont donc des acteurs essentiels de ce qu’on appelle aujourd’hui la pompe biologique du carbone, qui contribue à ralentir le réchauffement climatique. D’une manière générale, comprendre le fonctionnement de la biodiversité marine est un enjeu important de la recherche en océanographie. Ces écosystèmes sont peu accessibles, leur observation directe est difficile, les mathématiques sont donc un instrument d’exploration indispensable.

Dans ce contexte, l’étude scientifique de la biodiversité consiste non seulement à suivre le nombre et la densité d’espèces emblématiques, mais surtout à comprendre comment les espèces marines coexistent et dans quelles conditions cette diversité permet aux écosystèmes marins de fonctionner et perdurer. 

Pour comprendre comment les écosystèmes marins fonctionnent et quel rôle y joue la biodiversité, les mathématiques offrent un ensemble de méthodes et d’outils indispensables et féconds : la théorie des systèmes dynamiques permet notamment d’extraire l’information contenue dans une très grande variété de modèles représentant les interactions entre les différentes espèces d’un milieu naturel.

Ils sont fondés sur des équations différentielles qui généralisent le modèle de Lotka-Volterra (1922-1925), proposé initialement pour étudier un système avec un type de prédateur et un type de proie. Ce modèle historique a notamment mis en évidence les cycles de croissance et de déclin des populations de proies et de prédateurs, depuis observés tant en milieux naturels que dans des dispositifs expérimentaux au laboratoire. Dans l’exemple de la figure 2, le modèle de Lotka-Volterra permet de reproduire les dynamiques observées et d’estimer les paramètres biologiques et écologiques des espèces cultivées, comme leur taux de croissance ou leur taux de mortalité…

Depuis le siècle dernier, ce modèle a été généralisé dans de très nombreuses directions, et permet, avec les méthodes et moyens de calculs actuels, de représenter des réseaux écologiques contenant un grand nombre d’espèces en interaction, incluant les micro-organismes mais aussi les poissons, les méduses, les oiseaux ou les mammifères marins. Le modèle est enrichi en prenant en compte les éléments nutritifs ainsi que la répartition spatiale et le déplacement des espèces.

Ces modèles de biodiversité marine doivent également prendre en compte les conditions environnementales naturelles, en particulier les conditions physiques et chimiques de l’eau de mer (courants, température, salinité, acidité, éclairement, etc.). Ces couplages de modèles ouvrent la voie vers une meilleure compréhension des interactions entre les processus biologiques et les processus physiques. Par exemple, ils permettent aujourd’hui de mieux appréhender la manière dont les déplacements complexes des masses d’eau de mer structurent la composition des communautés planctoniques et comment la biologie rétroagit sur les propriétés physiques du milieu environnant.

Ces modèles mathématiques complexes sont alors utilisés pour tester des hypothèses de fonctionnement des systèmes marins et proposer des expériences en laboratoire ou dans des dispositifs expérimentaux et instrumentés tels que les mésocosmes. Cette démarche est à l’origine d’avancées majeures dans notre compréhension de ces milieux difficiles d’accès. Les modèles mathématiques servent également à établir des scénarios prévisionnels, comme dans les activités du Groupe International d’Experts du Climat (GIEC) ou de la Plate-forme intergouvernementale scientifique et politique sur la biodiversité et les services écosystémiques (IPBES).

« Les mathématiques fournissent également des outils pour une meilleure gestion de l’environnement marin et des ressources qu’il nous fournit ». Jean-Christophe Poggiale

Les mathématiques fournissent également des outils pour une meilleure gestion de l’environnement marin et des ressources qu’il nous fournit. À titre d’exemple, les modèles mathématiques présentés précédemment ont été adaptés pour mieux décrire les impacts de la pêche et améliorer les politiques de pêche pour une exploitation durable. Cet enjeu est majeur, car la pêche industrielle constitue, avec le réchauffement climatique, l’une des principales pressions exercées sur la biodiversité océanique². Les modes de gestion de la pêche, comme la définition des quotas ou la construction d’aires marines protégées, sont guidés par des modèles et des méthodes mathématiques. Les stratégies d’exploitation qui en découlent ont un impact fort sur la biodiversité, ce qui rend indispensable une modélisation fidèle de la biologie des espèces concernées et de leurs interactions avec leur environnement. 

Les écosystèmes océaniques sont des milieux très complexes, en raison de la diversité des échelles de temps et d’espace, ainsi que des processus physiques et biologiques qui interviennent. Malgré cela, les données disponibles sont de plus en plus nombreuses grâce au développement d’outils d’observations de plus en plus sophistiqués (satellites, dispositifs autonomes équipés de capteurs, acoustique marine, etc.). 

Par ailleurs, de nos jours, les approches moléculaires fournissent rapidement des données précises sur les propriétés biologiques et écologiques des organismes échantillonnés. Avancer dans la compréhension, la structuration et l’exploitation de cette masse de données d’origines très diverses requiert des contributions issues de plusieurs branches des mathématiques, allant de la théorie des probabilités à l’analyse numérique, en passant par des approches de géométrie différentielle ou d’analyse des équations aux dérivées partielles. Actuellement, les progrès de l’intelligence artificielle ont des conséquences considérables sur l’automatisation des observations et l’accélération des calculs numériques nécessaires à la résolution des équations dans les simulations. Il est cependant légitime et indispensable de se poser la question de l’impact environnemental de l’utilisation du calcul intensif et de l’intelligence artificielle.

En conclusion, rappelons que les océans et la biodiversité qu’ils abritent sont des acteurs essentiels de la régulation du climat. Ils fournissent également un grand nombre de services notamment en termes de conditions de vie ou d’alimentation. Ils sont soumis à de nombreuses perturbations parmi lesquelles le réchauffement climatique, les migrations d’espèces invasives, l’acidification des océans, l’exploitation d’espèces consommables par les êtres humains, et d’autres encore. Ces perturbations modifient la distribution spatiale et temporelle des espèces, avec notamment des risques accrus d’extinction. Les modèles mathématiques sont alors des outils indispensables pour comprendre et mieux gérer ces écosystèmes.